由于一场车祸,执迷数学的博士(寺尾聪 饰)患上了奇怪的失忆症。从此他只能保有80分钟的记忆,80分钟过后,一切人和事就如同崭新的开始,因此他必须时刻在身上贴上纸条提醒自己一些重要的事情。当年博士靠兄长的资助远赴英国求学,自从兄长去世后,嫂子(浅丘琉璃子 饰)接手家族的纺织厂辛苦经营,然而家道仍不可避免中落。由于无暇他顾,嫂子请来家政服务员杏子(深津绘里 饰)照顾博士。杏子带着儿子阿根来到博士身边,他以极大的耐心和包容打理着博士生活中的一切。而博士也想着对母子展示了数学王国的美好景象……
本片根据芥川奖得主小川洋子的同名小说改编,并荣获2007年每日电影最佳电影配乐奖。
一沙一世界
一花一天堂
双手握无限
刹那即永恒
e的πi次方+1=0是博士的爱情方程式,无限混乱的e遇上代表无限、未知而不重复的圆周率和谦卑的虚数,再与确定实在的自然数1相遇,最终汇成无。正如同不明所以来到这个世界的生命,不安分又混沌,注定会遭遇这世上无数的未知磨难,这磨难告诉他,你没有什么可以失去了,然后他才开始发现自己和周遭的世界,刹那间,与这世上所有确定实在的生命真正融合,一沙一世界,他拥有的同时也最终了悟到,本来无一物。这公式是他对这个世界,以数学的方式,作的最诚挚的表白。
博士被纺纱厂起家的哥哥一手养大,并送到剑桥留学,成绩斐然,回国后在研究所工作。哥哥早逝,嫂子卖厂建宅,以收租为生,叔嫂二人相依为命而日久生情,可嫂子却没有勇气生下腹中胎儿,成为横亘在二人面前的一道心结。后来在一次意外中,叔嫂二人皆受重创,嫂子失去了一条腿,而博士,脑部重创而阶段性失忆,并且只能保留80分钟的记忆,对于绵长的人生来说,这80分钟大概可以算是刹那了。
她出现了,以一个热爱世界的单亲母亲的生命方式,来到博士家里照顾他的起居。第一天工作,在门口便感受到了博士对数字的爱,鞋码24,“一个尊贵的数字”,电话号码,“十亿以内素数的和”,也在第一天,她以受责备的方式更加明白了博士与数字特殊的爱情“我正在思考,你打断了我对数学的爱”。后来被问起她的生日,2月20日,博士取下了自己在剑桥获得校长奖的手表,第284位获奖者,博士在黑板上写下这两个数字,询问她的直觉,而后慢慢揭示这两个“友爱数”,一来一回间,博士从未有自以为知的傲然,更多的是“偷看上帝的稿纸”后谦卑地传递美的欣喜。数字是他的爱人,上帝赐予的美神,而他与这世界的链接,也由这美神细心牵引,他感恩。
除了她,被数字美神牵引到他生命中的,还有橄榄球和根号。
摘下帽子,头顶平平,就叫你根号吧,根号愿意接纳任何人,愿你有一颗博大的心。博士因不愿意她为了照顾自己而丢下十岁的孩子,坚持让她带根号到家里一起吃晚饭,从此,博士也遵循着数字美神的指引,自己也成了引线人,将根号与数学牵引在了一起---他从不责备,哪怕是再愚蠢的问题,他总是愿意让我犯各种各样的错误,在错误中找到值得鼓励的地方,这怎能让人不爱上数学!博士还教根号橄榄球,根号也和小伙伴约定好,永远都不说“你已经教过了”,一遍一遍重复着基础动作,这是博士的宽厚和爱带给他的生命影响,又反作用于博士自己。
一次意外,根号受伤,她无心地间接责备了博士,根号一辈子都忘不了博士失望的眼神,尽管这对博士来讲只是刹那的感受---80分钟后他就会忘记,但对于他们来讲不是。于是他们决定带博士看一场橄榄球赛。不料,球赛结束回家后博士病倒了,而她也因为照顾博士而违反了不得留宿的规定,被嫂子辞去。
虽不甘却也无奈,被辞后的她时时不忘在生活中发现数字的美,看来数字美神的魅力已经由博士传递到了普通人的生命中---她本来就很美。
再次回到博士家,是因为博士的那个爱情方程式。根号因为想找博士玩而自己来到博士家,被嫂子发现后把她叫来,此时的博士自然不记得他们,但不变的是他对孩子的爱,对人的宽怀,他不忍心嫂子赶走他们,在纸上写下了这个方程式---何必呢,本来无一物,我也已经没有别的可以失去了。所以,他们被留了下来。
故事由长大了成为数学老师的根号讲述,在第一节课时以这个故事介绍自己和数学的渊源,下课后,有一个诚挚的声音对他说“老师,谢谢”,大概是另一个被牵引着与数字美神结缘的生命吧。根号望向窗外,是穿着28号球衣的博士在海边打橄榄球,海岸上坐着她和嫂子,博士一个转身投球,画面定格在他英姿勃发的刹那。
所以刹那为何是永恒?在博士被剥夺的记忆上,我们会发现,时间并不能代表什么,这是一种对世界的直觉,对万物的胸襟,哪怕重来千千万万遍,都是不变的,所以时间又能起什么作用呢?从另一个角度说,永恒是由一个个的刹那组成的,没有刹那便没有永恒本身,而在永恒中截取的每个刹那,都是永恒本身啊。
当内心想要寻求一份平静时,总想看看日本的电影。在《博士的爱情方程式》中,围绕四个人物展开,生活的细腻,人性的复杂温柔,孩子的天真,涂写在缓缓拉开的电影画卷中。
一位因车祸导致只有80分钟记忆的中年数学家,同时一起出车祸的嫂子(名为嫂子,实为爱人)留下了拄拐的后遗症。嫂嫂请来了杏子照顾博士,一位单亲妈妈,独自抚养十岁的儿子根号(博士取得名字)。
杏子的温柔包容,让博士的生活变得温馨,祥和。妈妈初次来到博士家里的时候,
博士这么问她:“你穿多少码的鞋子?”
妈妈回答:“24号。”
“啊,24,24是4的阶乘,多么尊贵的数字。”每天的清晨,若人生初见,循环往复。点点滴滴,透露的是丝丝缕缕的善良。
在博士知道杏子有个十岁的儿子在每晚8点之前独自在家等候母亲时,博士感到阵阵不安与愧疚。于是,请根号来自家共同进晚餐,并慎重的把这件事记在了西装外套上的标签了,“别小看我,以为我明天就会忘了,这些我都不会忘记,如果你违背我们的诺言,我不会原谅你。”从这里也可以看出,博士不仅睿智,热爱数字,内心也很柔软,大方。
根号的加入,生活的色彩变得更加丰富。博士教他写数学作业,学会任何困难的境地都学会寻找乐趣;一起分享自己支持的棒球队……根号和妈妈、朋友都约好:即使博士教过我们很多事,我们也不能说‘你已经教过我们了’。孩子的世界总是那么纯洁,细微之处,总是那么容易击中心灵。根号也许从博士身上感受到了父亲的味道,三人其乐融融。
窗外的嫂子静静地看着这些,内心波澜起伏,嫉妒的心理让她赶走了杏子。那和谐的家庭氛围本来属于她的,假如她有勇气生下那个孩子……终究,她还是善良的,杏子回来了,她释尽前嫌,打开心结,一起生活。生活处处不易,温柔待人,岁月才是既是良药,也是苦汁,取决于你自己。
质数:除了1和自己本身,没有别的约数。是最孤高的数字,自然简单,独立自尊,高贵不屈。
亲和数:自己的所有约数之和等于对方。在无数的数字里,只有这两个是独一无二的关系,是上帝的设计,要彼此相亲相爱!毕达哥拉斯:“朋友是你灵魂的倩影,要像220与284一样亲密。”
完全数,自己的所有约数之和等于自己。表达完美内涵的珍贵数字,这是上帝的杰作,完美无缺。
直线:现实中,你永远看不见直线。真正的直线在哪里呢?只存在于心里。没有起点和终点,是无限延伸的。无形的世界支撑着有形的世界。
i是虚数,-1的平方根,一个谦虚的数字,未曾出现在可见的世界,只存在内心。用短小的手臂撑起一个世界,它代表爱。
根号,它的含义是坚强,保护着每一个数字。因为根号对每个数字都很包容,能容纳所有人和事。
欧拉公式:e(π*i)+1=0……因为加了一个1,看起来无关系的数字之间,找到了自然的关联,就像找到了一个人,就得到了爱情。而e(π*i)=-1,我的心是e,就像这个方程式,失去了一个人,永远等于-1,我们的新生活永远都丢失了,对于我们,开始步出生命的轨迹,没有人施以援手。
数学独有的浪漫。
少女心中的浪漫是风花雪月,情人心中的浪漫是甜言蜜语,经历了岁月变迁的人心中的浪漫,是毫不做作的平和,是一种必须用心才能感受的知性美。
当博士谈起数字的时候,他的身上具有一种坚定的温柔,就像在保护一个只有自己才能看见的世界。
也许每个人的心中都有一个那样的世界,像是看不见的直线一样,虚无的,也是永恒的。
花言巧语的浪漫充满不确定性,但直线的浪漫却永恒不变。
比起前者,我更喜欢后者。
保有平和的前提是直面自己的内心,不能参入半点杂质,电影有一个片段对这点阐述的很好。博士收到了杂志寄来的获奖通知,女管家杏子很高兴,说这可是这个杂志有史以来最高的奖金,博士看了看后就把通知单扔进垃圾桶了,并没有表现出欣喜的样子。杏子又提议应该好好庆祝一番。博士说,这没什么好庆祝的,我所做的,只不过偷翻了上帝的笔记本,然后捏造了一些想法。
对,就是这样,正因为是发自内心的对数学的喜爱,才有偷翻上帝笔记本的可能性。如果从一开始,就有了名利心,那就什么也看不到了。
生活是一个大染缸,正邪对错,忠奸善恶,无所不有,想要在这样的染缸中保持内心的纯粹是很困难的。特别在今天互联网如此的发达的世界,地球都变成一个村了,每个人坐到电脑面前,接入网络,就像变成了上帝一样。
可是,真的成了上帝了吗?
不是的,这些都是高科技营造的假象。以为自己什么都有的人,其实一无所有。只有回归平凡,直面内心,才能拥有真正的生活。这样的生活,表面上也许朴素,平淡,但其实充实浪漫。
最近,我有一份工作的机会,待遇不错。对于做还是不做,我的第一个判断是,从智商上来说,我应该还是可以胜任的,姑且试试吧。但在逐渐接触的过程中,内心产生了抗拒。我无法想象以后每天8小时做这件事的样子,更无法想象利用业余的时间来学习的样子。我做不到。简单点说,我的兴趣并不在这里。
于是,这里就出现了一份选择,是为了兴趣而活,还是为了别的什么。这样的选择看似简单却十分麻烦。我们常常谈眼前的苟且,诗人们也尝尝感叹梦碎的声音。那么,那些令我们捉襟见肘的都是些什么事呢?我觉得我们的判断出了问题。我们要么太看得起自己,要么太看不起自己。一万种假设,就像是一万种牢笼。我觉得能找出答案的应当是直觉,而不是理智。直觉建立了人生方向,理智不过是做些添枝加叶的事情。
这部影片给了我面对内心的机会。我觉得,我想要像博士一样,永远从兴趣的角度来观察人生。与人相处也是如此,兴趣是最坚固的桥梁。
我觉得这部影片与其是在说数学,莫若说是在探讨人生。研究数学表面上看似乎什么也得不到,那些是神秘未知上帝的领域,但如果真的喜欢,沉浸于其中的话,其实是可以得到很多的,比如说人生的意义。
如果真正用心去感受生活,凭直觉,而非顾虑和计较,80分钟的快乐也可以像直线一样无限延长。
反过来,每天都活在别人的眼光里,抛弃了内心,就算给你无限的寿命也不过是一场永恒的监禁。
如果时光可以倒流的话,我也希望有一个博士这样的老师。
影片末尾,在吉冈秀隆开心的把数学课上成了哲学课后,一个声音从教室后面传来,谢谢你。
比起那些膨胀的快乐,这句谢谢多么实在和温柔。
这就是平和的浪漫。
《博士的爱情方程式》
能够具体地把数学的“美”讲清楚,这就是电影了不起的地方。
数学最基础,也是最无聊的就是“数论”,仅仅是研究数本身。而这是其他人觉得最乏味的,也是数学家最感兴趣的。我一直期待有人能够把它讲得够清楚,尽管我有点感兴趣,也读过一些有意思的表达,但始终都是“远距离的比喻”,比如说“数学是一幅看不见颜色的画”,我能够理解那种美,但是不能感受那种美。
影片借助一个热爱数学的老师,讲述一个只有80分钟记忆的数学教授。讲了很多数字,以及数字的独特理解,让我们更直接更真切地感受数学。感受到数学的美,还有理解数学家的世界观。
首先,是数字与符号本身的美。
对于我们,数字和符号是毫无感情的。但是对于数学家而言,数字和符号就是心爱的人的名字。因为它是形象的,具体的,有血有肉有灵魂的。
一、圆周率
一开始,影片就以两个学生对圆周率的对话,来讲述数字和符号。一个学生背诵圆周率:圆周率是3.141592653。另一个学生说:真痛苦,为什么不直接是3呢?前者答道:如果你把它变成3,就会得到一个正六边形,不是圆。
作为学生能够如此记忆理解已经了不起了,但电影没有更多对圆周率的解释。其实老子说“大方无隅”,圆就是“正无限多边形”。所以圆周率必然是一个无限的数,如果它停下来,那么就必然是个正N边形了。
二、阶乘
最先出现的数字是“24”,本来就是女管家鞋子的码数而已,但是教授说这个数字很“尊贵”,因为是“是4的阶乘……你将1到4的所有数字相乘得24”。也就是说这个平常而乏味的数字,在数学教授的眼里,它就像拾级而上的贵人。当然,这样一来我们不仅了解了“阶乘”,也就知道了5的阶乘是120,
三、素数(质数)
接着是女管家的电话号码5761455,这个更让教授震撼“哦,太棒了。这跟10亿内的质数相等”(从1到10亿的整数中有5761455个质数)。当然这仅仅是个特殊的数字记忆,没有“阶乘”那么形象。但是目的是引出质数(也称素数)。老师说:“素数”中的“素”是真实的意思,天然而不加修饰。换句话说,只能被1或数字本身整除的数字,例如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29……这些素数,就像天空中无穷尽的星星,不受任何已知法则的支配,我在这里,完全自立,换句话说,就像你们每一个都是独一无二的,绝对高贵不屈。
四、根号与虚数
教授给女管家的儿子起了个名字叫做阿根,因为他的平头,让他的脑袋看起来像个根号:好了,你是阿根。你接受任何数字,一个也不拒绝,是真正慷慨的符号,阿根。长大了的阿根就是数学老师,他向学生主要讲解:你将数字放在根号里面,1的平方根,1的根有“+1”和“-1”,两个。“-1”的平方根,是“+1”还是“-1”?不可能,为什么?因为“+1”和“-1”的平方根,都是“+1”。好,那么“-1”的平方根,究竟是什么?没有这样的数字。不,它就在这里。为了回答这个问题,意大利数学家,拉斐罗·邦别利发明了一个新数字“i”。那是在16世纪,“i”是一个虚数。因为它是一个很谦虚的数字……所以用了“谦虚”的“虚”字,而且谦卑的性格,从来没有出现在可见的世界,但总是存在于我们心里。用它短小的臂膀,支撑起它的整个世界。很明显,这些数字和符号,不仅被赋予了个性,还被赋予了美德。
五、完全数
在教授的影响下,女管家开始观察数。有一天她发现“把28的约数加起来就等于28”。教授告诉她:这是完全数。并且解释:他们是表达完美内含的珍贵数字,笛卡尔说过,就像完美的人是罕有的一样。完全数也是很罕有的,几千年来只发现了30个完全数。阿根具体地向学生解释:我给你们看完全数的另一个特点。完全数可以表示成相邻数的加总,1+2+3+4+5+6+……对,28。直到今天,完全数还是个谜,还没有人证明出一共存在着多少完全数。
完全数也被赋予了美德,但更重要的是阿根作为数学老师,一直在激励学生对数学的探索。
六、根号与直线
阿根打棒球意外受伤了,进了医院。女管家很担心,教授宽慰她,给她讲了直线和根号:在纸上画一条直线,这会让你平静下来,来吧。对,这是一条直线。但你想想看,你画的这条直线有头有尾,这就意味着你画的线是一段,两点间的距离。直线的定义是没有尽头的应该是没有界限的,但一张纸是有边界的,因为能力有限……我们只能把线段称为直线,真正的直线在哪?只有在这里(指着心脏),永恒的事实是看不见的,是不会因为事件,自然现象或是情绪而动摇的,那个看不见的世界支撑着看得见的世界。最重要的东西,我们在心中才能找到。你不必担心,根的含义是坚强,它保护每个数字。
这不仅延续上面对根号的表述,也利用直线和线段,展示了人类的有限能力与真理的无限性之间的矛盾。即“吾生也有涯,而知也无涯”。
七、1
教授和阿根在野外,和阿根讲解1的含义,以下是两人具体对话:这片叶子也是1,对。那是1片叶子,那棵雪松有那么多叶子……也是1棵树。一棵树只能算是1,真有趣。事实上定义“1”是很有挑战性的事。对你来说也是吗?很多事我不了解。我们来看看(把树叶揉碎),好了吗?告诉我,你现在怎么称呼这个?它像灰尘了,不再是一片叶子。没错,只有完整的时候,它才是一片叶子。对你来说也是,阿根。和谐的整体是美妙的,这就意味着好。
很明显,这不仅讲清楚1的“统一性”,也讲清楚了1的“整体性”,也就是僧璨《信心铭》所说的“一即一切,一切即一”。
其次,是数字与数字的关联。
一、亲和数
前面谈的是数字,接着是数字与数字的联系。女管家生日2月20日,和教授获得“学长奖”的编号“284号”两者的联系。这两者本来风牛马不相及,但是教授却指出了两者的关联:从你的内心,直观地抓住数字,你知道约数吗?我们把220和284的约数都写出来,除了他们自身。(220的约数)1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110;(284的约数)1,2,4,71,142。进入下一步,加起来,正确。你会这样看吗?这个漂亮的数字链,将所有284的约数加起来,得220;将所有220的约数加起来,得284。它们是亲和数,亲和数这种配对很稀少。即使是费马和笛卡尔也只是每人发现了一对,它们是上帝的设计,要彼此相亲相爱。美吗?第一个发现亲和数的是毕达哥拉斯,毕达哥拉斯作出了他的著名论断,“万物皆数”。
片中,老师还和孩子们解释了:顺便提一下接下来最小的一对亲和数是1184和1210,四个阿拉伯数字!这一对在1866年,意大利人,尼科洛·帕格尼尼,发现了这一对。你相信吗,那时候,帕格尼尼只有16岁,在读高中!重要的是努力思考,不要放弃。很明显这对孩子们尝试探索数字世界是一个很好的刺激,尽管一万个人里可能只有一个孩子有数学天赋和兴趣。
数与数,和万事万物一样,我们会觉得毫无关联,但是在科学的世界里,万物一体;在这个世界里,至少它们必定遵循共同的法则。而在发现万有理论之前,我们先要做的就是发现越来越多的联系。在政治学概念上,联系就是规律。
二、欧拉公式
亲和数已经能够让我们感到有趣了。那么被所有数学家都赞美的欧拉公式,到底美在哪里?我以前看到它,只觉得它神奇而且简洁,电影让我们有更深刻细致的了解。
影片最后,阿根这样和孩子们归纳总结:π是圆周率,这个数字,代表了无穷尽的宇宙。i是-1的平方根,这是个虚数,虚数i,从来都不惹人注意。最会耍花样的,就是e,e也叫做纳氏数字,是由英国的数学家约翰·纳皮尔创造的。纳氏数字是数学里面,非常重要的常数。现在,我跟大家探讨结论,按照运算法则,最后的值为e=2.7182818284……就比如它在不停转啊转,这个数字似乎失去了理性,像无限的宇宙。圆周率它来到e的身边,它们握手了,如果加上害羞的虚数i,他们就走在一起了,彼此一同呼吸。现在,它们之间没有联系,但如果我们加上一点东西,这个世界,就变样了。矛盾得到了解决。答案是:0。换句话说,它们所代表的,就是虚无的世界。这个公式,是由瑞士数学家18世纪的里奥纳多·欧拉创造的。这就是欧拉的方程式,他找到了数字之间的联系,就比如黑暗中,陨落的星星。这就是博士的方程式。
很明显,从一开始出现的π、i、1,到e本来是毫无关联的数,它们分别代表无限的宇宙,不可理喻的事实,谦虚的本体,完整与统一,虚无与圆满。但是欧拉居然把他们联系起来了,而且形成一道简洁而绝对的等式!这就是规律所在,等于发现上帝的设计。所以在形式上和描述上是完美的。
为什么说是教授的爱情方程式呢?
电影是以欧拉的方程式,解释了教授的心情。电影名称是“博士的爱情方程式”。教授有过一段难忘的感情,也有过一个孩子。但是感情没有结果,孩子也没有保住。所以,他始终觉得人生缺憾。
每一次我看到孩子们开心地玩耍,一首诗就浮现在我的脑海:看别人的小孩嬉戏。泪水止不住,为了我那失去的孩儿。我的心……是e,就像这个方程式永远等于-1。我们的新生活永远都丢失了,对于我们,开始步出生命的轨迹,
没有人施以援手来分担你的不幸,这是我唯一的愿望。
但是后来,教授通过与女管家和阿根的交往,重新理解了人生。把上面的公式变化一下,就成了。
人生远远都是缺憾的,人生可以是虚无的,但是换个方式来看,或者说遇见一个人,找到一件感兴趣的事,人生也可以是圆满的,充实的。如此理解,欧拉等式在哲理上也是完美的。
最后,是证明。
当然,不管是欧拉还是前面提到的其他数学家,他们为了表达自己的发现,都需要证明。对于数学教授而言:比其他人更早给出证明,这很重要;但更重要的是这个证明要漂亮。什么是漂亮呢?教授的理解是:在一个真正正确的证明里,无懈可击而引人注目的推理,与柔顺的逻辑共存,毫无冲突。就像没有人可以证明为什么星星很漂亮,要表达数学的美,很难。这个比喻比较遥远,但是我可以联系文学来谈我的理解。文学追求形式和内容的高度统一,但具体很难做到。比如诗歌,内容写得美要唱起来好听很难,唱起来好听的要内容写得好也很难。像骆宾王《鹅》和李叔同的《送别》,前者读起来好听,文字美;后者唱起来好听,文字也美。但其他的作品,包括李白和苏轼的作品,文字漂亮,但读起来却很难到达完美;Beyond的很多歌曲听着很美,但是文字斟酌起来有很多不够完美的地方。问题是,我们很难把它们修改完美。数学的证明要无懈可击,也要引人注目,就是既要符合逻辑,也要充满智慧和创意。靠着拖沓琐碎、繁复晦涩的过程证明出来,那就不够美。就像这部电影本身能够把抽象乏味的数学讲出趣味和美来,已经非常了不起,但看电影始终还是沉闷。而且像公式里的π、e、0还是没有讲透彻,尤其是e,它和一样是超越数,但却无法说清楚,讲出趣味来。当然这的确是难题,完美是难的。
不仅如此,电影还展示了数学家的世界观。
联系上面的三者,我们可以初步理解数学家对数字的痴迷。正如当女管家问教授要晚饭要吃什么时,教授为被打扰思路感到气愤,说:我没什么说的,现在,我在思考,你闯了进来,打搅了我去爱我的数字,就像偷窥人家上厕所一样粗鲁。因为数字本身就美,而发现数字之间的联系就更美。而且不管是本身的美还是关联的美,抽象的数和具体的万物一样。只是一般人无法体会,而数学家能够体会。他们研究数,为发现其“特点”而兴奋,更为发现其“联系”而感到振奋,因为这就是破解“密码”,窥探“真理”,理解“上帝的设计”,发现“世界的奥妙”。用阿根的话说:我不时想起博士的话,数学规律优美而精确。因为他们在日常生活中是无用的,即使找出了所有质数……也不能改善生活,没人会因此变得富有。当然,不管有多背离世界,很多数学发现都有实际应用,质数甚至以作密码的形式卷入了战争,这是丑恶的一面,但那不是数学的目的。数学的唯一目的是探知真理。
如何探索真理?在日常中,教授会观察,会思考。比如看女管家做饭,他会问:为什么你一定要不停地翻动肉片呢?女管家回答:因为锅子中间到边缘的温度不一样,为了让菜受热均匀,要变动它们的位置。教授的理解是:我明白了,它们分享每一个点,那么就没有谁一直霸占最好的点,什么事情……这么迷人?很明显,不仅很具体形象,充满数学趣味,也更充满人类特有的道德美感。能够上升到如此层次,更有可能发现背后更丰富的“联系”。
对于普通人来说,像阿根一样,经常会遇到难题。但教授是这样处理的:每次博士都不会直接给出正确答案,博士宁可费尽心机想办法打破我,因为答不出来而保持的沉默,不管我显得有多愚蠢,博士总是能替我找到积极面,并为我骄傲。而且教授会这样引导他:听着,每个难题都有其韵律。如果你把难题大声读出来,并且抓住它的韵律,你就能完全沉浸其中。你就会开始猜测哪些地方暗藏陷阱,买2块手帕和2双袜子,需380元;买同样的2块手帕和5双袜子,需710元。求每件商品的价格。一道题很难,至少要好好读题,把文字读通读懂,再思考。但是教授让阿根读出韵律来,这就大大地降低了难题的心理压力,拉近了与难题的心理距离,甚至对难题产生印记和乐趣。真是奇妙无比。
我在想,如果所有的孩子都看看电影,或者读读这篇文章,数学老师们能够把这样的观念和情感传输给学生;中国一定会诞生更多的数学家的!18.10.5
“永恒的真理是无形的,不受物质、自然条件和情感的影响,因此,重要的事情,我们要用心去看。”/“数学是枯燥的,但是当你读出手帕、袜子、价格的时候,我感受到了数字的韵律,就像诗一样美。”/“定义‘1’是不容易的,一棵雪松那么美,有很多叶子,但依旧是1,一片叶子,将它揉碎,就会变成无穷,所以1是很完美的整体”/每日见面问候语:“你鞋子的尺码是多少?24。多么尊贵的数字,正好是4的阶乘”。你的生日220和我手表的数字284正好是“友爱数”。喜欢的棒球选手号28,是约数之和等于其自身的完美数。/春风和煦樱花盛开的日子,我们去散步吧,能促进血液循环。/弹幕摘抄:为什么我眼里满含泪水?因为你把辣椒油当眼药水了✖️因为你内心柔软善良✔️/深津绘里治愈的笑容让人如沐春风,难怪石原里美喜欢他。/喜欢日本电影,可能很重要的一个原因就是看上去规整规范,即便是一双吃饭的筷子、一个不起眼的花瓶,也摆放的恰到好处,井然有序,让人内心充满一种视觉上建立起来的秩序和平和。/看完电影突然爱上数学了,尤其是老师对虚数i解释,有谦卑的性格。数学蕴藏着宇宙的奥秘呀……【哔哩哔哩】
这样温情的片子这样感性的人是没办法说服我去热爱数学的啊。小阿根一出场 我觉得他在cos二十多年前的吉冈秀隆,哈哈哈哈。最近完全hc上吉冈了萌点真奇怪。
e^iπ+1=0。感觉小时候“讨厌”数学可能是因为没有get到它的趣味的契机,而且遇到的老师都讲得太干巴。
3.5 对数学彻底感性化的呈现,每个数字都成为触摸世界的肉身记忆。人设和情节上做了很多工于设计的内容,但因为视角和情感干净纯粹,中和出了老派的美妙效果。清爽的日式温情于我真是屡试不爽,总能令人短暂相信世界是多么善良,然后被感染、打动。
寺尾聪和笠智众一样,年轻什么样老了还什么样。快四十了看着还像大学生吉冈秀隆到底怎么做到的。
一颗沙里看出一个世界,一朵野花里一座天堂,把无限放在你的手掌上,永恒在一刹那里收藏。 ——威廉·布莱克
小说比电影来的更缓更温馨。但电影也不错,聪叔有奇妙的治愈力:)泪点:去看棒球赛,未亡人质问。长野真美。讨厌数学的我也感受到了其奇妙的魅力,专注于什么的人最纯粹有趣。存在过的美好回忆不怕被忘记。
一节介绍欧拉方程的初中数学课 所有关于数学的电影的通病都是纠结于数字 ,即使如此能戳中观众也不容易PS:如果有这么有魅力的博士当数学老师大家都会爱死数学了吧
电影大胆将小说的母亲视角改成儿子视角,用课堂讲课的方式回忆故事。主轴忠实原著,却改动和补充了不少细节,让原本碎片化而略显单薄的小说情节更显丰满,尤其是将原著与嫂子隐晦的过去以及与保姆淡淡的暧昧情愫变得明朗化了。原著结尾是博士搬去了疗养院,电影则变成了疑似一家四口其乐融融的幸福画面
数学家怎样表达永恒的爱?博士给出的解答是:欧拉公式e^iπ + 1 = 0 “两个数字,一个循环至尽头的尽头,一个绝不显露真面目、虚无缥缈(i - imaginary number),它们描画出简洁的轨迹,落于地上一点。虽然圆自始至终不露面,π却不期然地从空中飘落到e身边,来和生性腼腆的i握手。它们相互靠近,屏声静气地静静待着,直到一名人类进行了一次加法运算,令世界刹那间毫无征兆地风云变幻——一切归于空无。” 看似浪漫的文科生用一厢情愿的诠释将朴实理性、准确齐备的数学纳入麾下 但本片“万物皆数”的理念不过是让分支学科回归其混沌的起点——哲学 或许每个研究者/教学者都应该有意识发掘学科本体朴素而尊贵、高雅而齐备的魅力
太感人了,好久没看过这么治愈的电影了。体会到了数学的美,宇宙的美,有限对无限的兴叹,还有淡淡的忧伤。博士实在太太太善良了。管家母子也是。
挺特别的 真正的电影总是难得
To see a world in a grain of sand,And a heaven in a wild flower,Hold infinity in the palm of your hand,And eternity in an hour.活在迷乱的现象里,从来都有很多人如此向往另一个世界的永恒。在这里,“那里”成了一种向往,一个梦,一首诗,成了爱
一粒沙里看出一个世界一朵野花里一座天堂把无限放在你的手掌上永恒在一刹那里收藏 威廉.布莱克一部美的不能在美的电影,一首关于永恒的诗,不断叠加80分钟的记忆.......
看过几遍,依然是兴致勃勃,这是一个回忆形式,所以回忆的内容都是美好,真善美。……故事的内核是《初恋50次》,非常有趣,无限循环中,通过数学传达出人生的哲理,是的,数学只是我们人类发现的,而不是发明的。……深津绘里扮演妈妈,是那么自然,亲和。
还可以了,主要是节奏太慢了...小日本
其实是个不错的故事,只是我这种数学不及格的人,看到这各种数学名词和算式…就开始头疼啊…好无奈。
淡淡的温馨,即便是一直反感数学,看了这部电影都会感受到很多的不同。博士的生命中充满着各种的光亮,即便他只有80分钟的记忆。加古隆的ost还是那么好,愛のテーマ这首曲子在这里用的真的不错
以诗歌般优美的语言解读数字蕴含的人生哲理,甚至暗合宇宙万物神秘而精准的秩序规律,真正的天才能悠然游走于跨领域,享受纵然自得的心灵自由,能从最简单最朴素的质数中找到美的本质,数学渣如我亦深深被感动;小泉尧史风格一如既往清淡平和,怡然有情 。
非常好的片子。数学不仅仅是枯燥的计算,也能启迪很多人生智慧。三个复杂的数字,加上1就可以得到0。0是虚无,是平静,是圆满,也是归宿。让一切变为0吧,找到自己心的归宿。
我一直不怎么喜欢深津绘里,总觉得她和谁搭戏都不太对劲。而且我也有点怕抱持“别人的过去现在都不重要,重要的是现在,自己的现在”想法的人,被这样想法的人围绕和亲密接触是很可怕的事。我厌恶这样的关系。